Si has elegido un servidor dedicado con panel de control Plesk tendrás que definir tus propios servidores de nombres (DNS) y la mejor forma de hacerlo es la siguiente:

Crea un cliente en plesk y aloja un dominio.
Accede ahora a la administración de DNS del dominio alojado y crea las entradas ns1 y ns2 (entrada de tipo A), asociados a dos ips diferentes que tengas asignadas, de forma que tendrías ns1.TUDOMINIO.COM asociado a IP1 y ns2.TUDOMINIO.COM asociado a la IP2. Elimina la entrada NS y crea tus dos NS (ns1 y ns2) para cada una de tus dns.
Ahora en el registrador de dominios, si tus dominios están en Hostigal puede solicitarlo sin coste para que lo hagamos, deberás registrar esos DNS basados en el propio dominio, de forma que queden asociados a dichas direcciones IP.
En la configuración DNS de la sección Servidor añade dos entradas NS, una para cada DNS(ns1.tudominio.com y ns2.tudominio.com). Elimina la entrada NS antigua. A partir de ahora cuando crees un nuevo dominio en Plesk se configurará con los NS correctos.
Los dominios alojados en el servidor deberán tener asociados los DNS ns1.tudominio.com y ns2.tudominio.com
Esperamos que la información pueda serte de utilidad, recuerda que puedes consultar la documentación oficial de Plesk o si dispones de administración o soporte realizar una consulta.

Cuando estás por empezar tu propio sitio web, entre todas las dudas que te puedan surgir, una de las más importantes que debes priorizar desde los comienzos es el registro de dominios, de ser posible con una empresa que además ofrezca algunos de los temas que hablaremos, como pueden ser el hosting, un buen soporte técnico y disponibilidad.

Un buen dato es pensar algun nombre que esté relacionado con la temática del sitio y si el mismo será con fines económicos o personales simplemente.

Para ambos necesitarás un alojamiento web de calidad, esto implica que no se caiga con muchas visitas a tu web, aunque como recié comienzas, este no será no será un problema para tu sitio y con el tiempo se soluciona fácilmente con servidores virtuales que soportan mucho mas tráfico.